Մաթեմատիկա

6․ Երբ միատեսակ գնդերը փորձեցին դասավորել հավասարակողմ եռանկյան տեսքով, ապա հավաքածուն ավելացավ 30 գնդով։ Սակայն, երբ եռանկյան յուրաքանչյուր կողմը փորձեցին  մեկ գնդով ավելացնել, ապա չհերիքեց 33 գունդ։ Հավաքածուի մեջ քանի՞ գունդ կա։ 

Երբ եռանկյան յուրաքանչյուր կողմին ավելացնում ենք մեկ գունդ, յուրաքանչյուր կողմի գնդերի թիվը ավելանում է 1-ով, իսկ գնդերի ընդհանուր թիվը՝ 3-ով: Այսպիսով, եռանկյան յուրաքանչյուր կողմի գնդերի թիվը x+1 է, իսկ գնդերի ընդհանուր թիվը 3x+3 է։

Ըստ պայմանի՝ երբ եռանկյան յուրաքանչյուր կողմին ավելացվեց մեկ գունդ, գնդերի ընդհանուր թիվը պարզվեց, որ անբավարար է և հավասար է 33-ի: 

3x+3=33

3x=33-3

3x=30

x=10

Հետևաբար, գնդերի ընդհանուր քանակը 10 էր։